考研数学极限部分当x趋近于0时,sinx~x能不能直接用?
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发布时间：2022-04-23 22:38
共3个回答
热心网友
时间：2023-09-09 12:55
图二您的做法问题出现在分子上的x方cosx方是个整体，x和sinx不能直接换。
x等价于sinx是一种做题技巧，当x趋向于0的时候 x和sinx都趋向于0所以可以等价互换便于运算，但x方cosx方这部分x趋向于零和sinx方cosx方趋向于零的结果是不同故不能替换
分母中的x或者sinx是单独的一项趋向于零的只是相同的，所以可以互换
热心网友
时间：2023-09-09 12:56
你有这个疑问，是学习等价无穷小，以及泰勒公式时候常见的疑问。因为等价无穷小其实就是根据泰勒公式推导来的，所以等价无穷小是有使用条件的：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。
问题很好，值得大家了解。
热心网友
时间：2023-09-09 12:56
如果是乘除法可以，如果是加减法则要用泰勒展开式等价代换
