如图，想问这题sinx能不能替换成x，如果不能怎么解，如果能能说下理由吗
发布网友
发布时间：2022-04-23 22:38
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热心网友
时间：2023-10-12 10:34
可以
分子=3x+5x^12-7x^3 = 3x+o(x)
分母= sinx+ x^2 = x+o(x)
lim(x->0) (3x+5x^12-7x^3) /(sinx+ x^2)
=lim(x->0) (3x) /x
=3追问不是说加减法里不能任意做无穷小的替换吗？
追答
你是几年级？
有没有学过泰勒展式？
等价无穷小只有泰勒展式的一小部分?
e.g
x->0
等价无穷小 :sinx ~ x
泰勒展式 : sinx = x -(1/6)x^3+ (1/20)x^5 +....+...
不是说加减法里不能任意做无穷小的替换吗？那只有使用与等价无穷小，泰勒展式是可以的
没有学过的话，等你学过后，再谈吧！
