分式方程的解法是什么?

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一、因式分解法：

因式分解法就是将分式方程中的各分式或部分分式的分子、分母分解因式，从而简化解题过程。

解：

将各分式的分子、分母分解因式，得

∵x－1≠0，∴两边同乘以x－1，得

检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根为x1=－1，x2=0。

二、配方法：

配方法就是先把分式方程中的常数项移到方程的左边，再把左边配成一个完全平方式，进而可以用直接开平方法求解。

∴x2±6x＋5=0

解这个方程，得x=±5，或x=±1。

检验知，它们都是原方程的根。所以，原方程的根是x1=5，x2=－5，x3=1，x4=－1。

扩展资料：

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

参考资料来源：百度百科-分式方程

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解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

扩展资料

二元一次方程一般解法：

消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：

1、代入消元

例：解方程组x+y=5① 6x+13y=②

解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=，解得y=59/7

把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7

∴x=-24/7，y=59/7

这种解法就是代入消元法。

2、加减消元

例：解方程组x+y=9① x-y=5②

解：①+②，得2x=14，即x=7

把x=7带入①，得7+y=9，解得y=2

∴x=7，y=2

这种解法就是加减消元法。