幂等定理是什么

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幂等定理是说一个四边形，对角线相连的话可以分为四个三角形，譬如说四边形ABCD对角线相交于点O，那么S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD。

在某二元运算下，幂等元素是指被自己重复运算(或对于函数是为复合)的结果等于它自己的元素。例如，乘法下唯一两个幂等实数为0和1。

某一元运算为幂等的时，其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。例如，高斯符号便是幂等的。

扩展资料：

幂等运算也可以在布林代数内找到。逻辑和与逻辑或便都是幂等运算。

在线性代数里，投射是幂等的。亦即，每一将向量投射至一子空间V(不需正交)上的线性算子，都是幂等的。

一幂等半环为其加法(非乘法)为幂等的半环。

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楼上说的是圆幂定理，幂等定理是说一个四边形，对角线相连的话可以分为四个三角形，譬如说四边形ABCD对角线相交于点O，那么S△AOD*S△BOC=S△AOB*S△COD。

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用几何画板打开,任意拖动点P（可在圆内、外）

都有PA·PB=PC·PD
PA·PB=PC·PD就是等幂定理
包括：相交弦定理(点P在圆内),割线定理(点P在圆外)、切线长定理(点P在圆外A、B重合,C、D重合)、切割线定理(点P在圆外A、B重合或C、D重合)

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楼上提供了几何上的圆幂定理，我来说一说集合论上的幂等定理：任给无限基数κ,都有κ·κ=κ.