锥面方程是什么呢？

发布网友 发布时间：2022-04-20 19:09

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热心网友 时间：2023-06-26 06:25

锥面方程的一般表达式：z^2=（tanα）＾2（x^2+y^2）。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。

曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线，用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

扩展资料

椭圆

标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上，b>a>0)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

离心率：e=c/a,0<e<1

准线方程：x=±a^2/c

焦半径｜MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

两条焦半径与焦距所围三角形的面积：S=b^2*tan(α／2)(α为两焦半径夹角）

热心网友 时间：2023-06-26 06:26

xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0

以（0.0.0）为圆锥面顶点（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圆锥上，由三点决定的平面x+y+z=1与球面x^2+y^2+z^2=1的交线l是圆锥面准线。

设点p(x，y，z)是圆锥面上的点，（u，v，w）是圆锥面母线op与l的交点，则op的方程为x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt

带入准线方程，得方程组（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1

消除t，得到圆锥面方程xy+yz+zx=0

扩展资料

性质：

一条直线x=a方/c；

圆 参数方程：x=X+rcosθ y=Y+rsinθ 圆心坐标（X,Y)；

椭圆 参数方程：x=acosθ y=bsinθ a>b时焦点在x轴上，反之在 y轴上；

双曲线 参数方程：x=asecθ y=btanθ 焦点在平行x轴的直线上（就是x2∕a2-y2∕b2=1）；

焦点在平行y轴的直线上（即y2∕a2-x2∕b2=1），把正切和正割交换。