概率期望是什么意思?
发布网友
发布时间：2022-04-25 04:59
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-27 22:39
早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人*，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第三局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？用概率论的知识，不难得知，甲获胜的概率为1/2+(1/2)*(1/2)=3/4，或者分析乙获胜的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。因此由此引出了甲的期望所得值为100*3/4=75法郎，乙的期望所得值为25法郎。这个故事里出现了“期望”这个词，数学期望由此而来。
离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率Pi(=xi)之积的和称为该离散型随机变量的数学期望（设级数绝对收敛），记为E（x）。随机变量最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。又称期望或均值。如果随机变量只取得有限个值，称之为离散型随机变量的数学期望。它是简单算术平均的一种推广，类似加权平均。例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万个，有两个孩子的家庭有6000个，有3个孩子的家庭有3000个， 则此城市中任一个家庭中孩子的数目是一个随机变量，记为X，它可取值0，1，2，3，其中取0的概率为0.01，取1的概率为0.9，取2的概率为0.06，取3的概率为0.03，它的数学期望为0×0.01+1×0.9+2×0.06+3×0.03等于1.11，即此城市一个家庭平均有小孩1.11个，用数学式子表示为：E(X)=1.11。
还想了解详细的请在百度百科中搜索 数学期望。
