高等数学,怎么判断低阶无穷大和高阶无穷大?

发布网友 发布时间：2022-04-25 04:16

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热心网友 时间：2023-05-10 18:00

类比设在某个变化过程中，a和b趋向无穷大如果lim（a／b）＝∞，则称a是b的较高阶无穷大或者，无穷小与无穷大互为倒数，则不同阶无穷小的倒数自然是不同阶无穷大，否则逆运算就不能还原为不同阶的无穷小了。

limf（x）＝无穷大（x趋于X）limg（x）＝无穷大（x趋于X）如果f（x）／g（x）＝无穷小（x趋于X）称f（x）是g（x）的低阶无穷大

若A，B都是无穷大，A／B为常数，两无穷大就是等阶，如果A／B为无穷大，那A就是比B高阶的无穷大，若A／B趋近于0，那B比A高阶无穷小也是一样。

扩展资料

举例：

高阶无穷大加低阶无穷大，等价于低阶还是高阶：

f（x）是高阶的无穷大，g（x）是低阶的无穷大，

那么lim(x->x0) g(x) / f(x)=0,

则lim(x->x0) [g(x)+f(x)] / f(x)

 = 1 +lim(x->x0) g(x) / f(x)=1+0=1,

于是g（x）＋f（x）和f（x）是等价的，

即

高阶无穷大加低阶无穷大，是等价于高阶的。

热心网友 时间：2023-05-10 18:01

这两个应该是等阶无穷大的，具体方法就是和无穷小比阶一样算这个两个数比值的极限就行追问原式是求：[(e^1/x)-π]/e^2/x-1。当x趋于0+时，这个式子的结果是0。此时是两者趋于正无穷，忽略后面的π和1，也无法得到0这个答案啊…
这点一直想不明白… 求解…

热心网友 时间：2023-05-10 18:01

热心网友 时间：2023-05-10 18:02

楼主我跟你同样的疑问，不知道你现在知道了吗，能教我吗