小六奥数
发布网友
发布时间：2022-04-24 12:55
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-13 13:23
如下图是按照一定规律用数组成的三角形,这个三角形第一排是1个数,第二排是2个数,第三排是3个数……最后一排是10个数。把这55个数相加所得的和的十位上的数字是？
1991
1991 1991
1991 3982 1991
1991 5973 5973 1991
……………………
1991………………………………………………………………1991
解：S=1991(1+2+4+8+......+512)=1991×(2^0+2^1+2²+2³+2⁴+.....+2^9)
=1991×(2^10-1)=1991×(1024-1)=1991×1023=2036793
故十位上的数字是9。追问2^0+2^1+2²+2³+2⁴+.....+2^9=2^10-1是采用什么公式.
追答等比数列前n项和的公式。
S‹n›=a₁+a₁q+a₁q²+a₁q³+a₁q⁴+......+a₁qⁿֿ¹=a₁(qⁿ-1)/(q-1)
1+2¹+2²+2³+2⁴+.....+2^9的首项a₁=1，公比q=2，项数n=10，故S‹10›=1×(2^10-1)/(2-1)
=2^10-1=1024-1=1023.
热心网友
时间：2023-10-13 13:23
1、如果两种商品都按30%的利润定价应获利：3000×（1 30%）×90%-3000=510，为什么比实际获利690元少了690-510=180元呢？主要是因为甲商品实际是按40
