射影定理的有关性质与公式??
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发布时间：2022-04-24 12:53
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时间：2023-10-13 11:16
由三角形相似的性质可得射影定理 （又叫欧几里德(Euclid)定理）即直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
公式：对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，
射影定理，
（AD）^2=BD·DC
（AB）^2=BD·BC
（AC）^2=CD·BC
这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：
由图可得三角形BAD与三角形ACD相似，
所以AD/BD＝CD/AD
所以（AD）^2=BD·DC
