怎么求椭圆上一点到直线的距离?

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用参数方程.x=acosθ,y=bsinθ椭圆上一点坐标为(acosθ,bsinθ)利用点到直线距离公式,列出一个关于θ的三角函数关系,用三角函数去算最值

在椭圆x216+y29=1上求一点,使它到直线y=x-9的距离最短.   

根据题意,当与直线y=x-9平行的直线与椭圆相切时,距离最短
故可设l方程为:y=x+m
代入椭圆x216+y29=1
得:25x2+32mx+16m2-144=0            ①
△=0
得:(32m)2-4×25×(16m2-144)=0
得:m=±5
根据题意,取m=-5
代入①解得:x=165
∴y=165-5=-95
故此点为:(165,-95).    

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