已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形
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热心网友
这是个定理，可以直接用的。
莫非你刚学几何
算了，给个证明吧
反证法
证明：假设四边形不是平行四边形
那么必有AD不平行于BC
那么直线AD、BC必有一个交点，设为E
因为三角形EAB和三角形ECD的底边AB、CD平行，必然有AB不等于CD，这与已知不符，故假设不成立
因此该四边形必然是平行四边形
热心网友
其实这也是平行四边形的一个判定定理，用平行四边形的定义证明即可。证明：连结ad，因为ab//cd，所以角abd=角cdb，又bd=db，ba=dc，所以δbad与δdcb全等。于是角adb=角cbd，故ad//bc。这样，在四边形abcd中，两组对边互相平行，所以它是平行四边形。
热心网友
连结AC,由于AB//CD,所以角BAC=角DCA,又因为AB=CD,AC=AC,所以三角形BAC全等于三角形DCA,所以角BCA=角DAC,故有BC//AD,根据公理:两对边平行的四边形为平行四边形.
其实题目所述可以直接在题中当定理用
