两个函数积的不定积分
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热心网友
两个函数的变量必须不相关的，比如你这题xsintdt，其中t=lnx，显然是相关的，那么需要算出x=e^t,则不定积分为e^tsintdt=sintde^t=sinte^t-e^tdsint=sinte^t-e^tcostdt=sinte^t-costde^t=sinte^t-(coste^t-e^tdcost)=sinte^t-(coste^t+e^tsintdt)=sinte^t-coste^t-e^tsintdt，则得到e^tsintdt=1/2*e^t(sint-cost)+c(任意常数)。希望对你有用。不懂可以留言！
热心网友
当然相关，t = lnx，有直接关系啊
若不相关，则可视为常数项，直接提出来不用积分
例如∫ (a+b)sint dt，若a、b和t都没有关系，可以直接提出
= (a+b)∫ sint dt
但你那个就是∫ xsint dt，若t = lnx，x = e^t，则dt = 1/x dx
要么就是∫ xsin(lnx) (1/x*dx) = ∫ sin(lnx) dx
要么就是∫ e^t * sin(t) dt
如果x和t有关系的，用了换元法后不能两个函数都存在，一定要转换为其中一种。
