高中数学: 函数和映射 有什么区别?
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区别：
（1）通常函数一定是映射，映射不一定是函数。(多值函数一般不纳入函数的范畴)（2）函数是一种特殊的映射，通常是指非空数集之间的映射；映射是建立在任意非空集合上的对应.注意：有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在函数中这个式子叫解析式
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1．映射
一般地，设a，b是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合a中的任何一个元素，在集合b中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合a到b的映射，记:f:a→b
由映射定义，可理解为下述三点：
（1）
a中每一个元素必有唯一的象
（2）
对于a中的不同的元素，在b中可以有相同的象
（3）
允许b中元素没有原象：
函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射
由此可知，函数是一种特殊的映射
。必须满足a、b都是非空数集，其象的集合是b的子集。
三要素
定义域、对应法则、值域
补充：一个函数要满足两个条件,一个条件是要有两个变量,另一个条件就是两个变量之间要有关系,用数学的术语来说就是相互之间要有对应法则。
