设α（x）=∫x20ln(1+t2)dt，β（x）=x5+7x7，γ（x）=arctanx-arcsinx，当x→0时，按照前面一个比后面一
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发布时间：2022-04-24 10:19
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时间：2023-10-10 04:11
∵
| lim |
| x→0 |
| α(x) |
| β(x) |
| lim |
| x→0 |
| ||
| x5 |
=
| lim |
| x→0 |
| ln(1+x4)?2x |
| 5x4 |
| lim |
| x→0 |
| x4?2x |
| 5x4 |
∴α（x）是β（x）的高阶无穷小．
∵
| lim |
| x→0 |
| β(x) |
| γ(x) |
| lim |
| x→0 |
| x5 |
| arctanx?arcsinx |
=
| lim |
| x→0 |
| 5x4 | ||||||
|
=
| lim |
| x→0 |
5x4(1+x2)
| ||
|
=
| lim |
| x→0 |
5x2(1+x2)
| ||||||
|
∴β（x）是γ（x）的高阶无穷小．
故高阶无穷小由高阶到低阶的排列顺序为：α，β，γ．
故答案选：A．
