求10道分式计算题（要过程带答案）和10道分式方程（要过程带答案）
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发布时间：2022-04-24 09:34
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时间：2023-10-09 11:44
(/是分数线)
分式：
1、当1/x-1/y=5时，求分式(3x+5xy-3y)÷(x-3xy-y)的值。
答案：5/4
2、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值。
答案：－3
3、解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
答案：x＝－2/3
4、当a为何值时，关于x的方程x/(x-3)=2+a/(x-3)会产生增根？
答案：当a＝3时，此分式方程会产生增根。
5、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元。商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按8折销售，很快售完，问这笔生意商厦赢利多少元？
答案：这笔生意赢利90260元。
6、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独作4周后，剩下的由乙公司来作，还需9周才能完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。
答案：从节约开支的角度考虑，应选乙公司单独完成。
7、对于分式（x-5）/(2x-1),当x_______时有意义，当x________时无意义。
答案：不等于1/2；1/2
8、方程(x-3)/(x-1)=m/(x-1)有增根，则增根为_____，m的值为______
答案：1；－2
还有一套卷子，我给你发过去啦
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根
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时间：2023-10-09 11:44
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根
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时间：2023-10-09 11:45
分式计算题
1.x+1/x-1÷x+1/x-1
=x+1/x-1×x-1/x+1
=1
1/(x-y-z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)-4/(z-x-y)
答案：1/(x-y-z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)-4/(z-x-y)
=-1/(-x+y+z)+2/(-x+y+z)-3/(x+y-z)+4/(x+y-z)
=1/(-x+y+z)+1/(x+y-z)
x2/(2y2)÷(2y2)/x
答案：
x2/(2y2)÷(2y2)/x
=x2/(2y2)*x/(2y2)
=x^3/4y^4
题目：
b/(a+b)-a/a-b
(a-b/ab)+(b-c/bc)+(c-a/ca)
(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x^2+1)
(4/a+2)+a-2
答案：
b/(a+b)-a/(a-b)
=[b(a-b)-a(a+b)]/(a2-b2)
=(-b2-a2)/(a2-b2)
=(b2+a2)/(b2-a2)
(a-b/ab)+(b-c/bc)+(c-a/ca)
=(1/b)-(1/a)+(1/c)-(1/b)+(1/a)-(1/c)
=0
(1/x-1)-(1/x+1)-(2/x2+1)
=[(x+1)-(x-1)]/(x2-1)-2/(x2+1)
=2/(x2-1)-2/(x2+1)
=2[(x2+1)-(x2-1)]/(x^4-1)
=4/(x^4-1)
(4/a+2)+a-2
=4/(a+2)+(a2-4)/(a+2)
=[4+(a2-4)]/(a+2)
=a2/(a+2)
题目：
⑴
5／6xy － 2／3xz ＋ 3／4xyz
⑵
【（x^5－x3y2）／(y^4)】·（1／x2y2）3 － （x＋y）／y3
答案：
1)5／6xy － 2／3xz ＋ 3／4xyz
=10z/(12xyz)-8y/(12xyz)+9/(12xyz)
=(10z-8y+9)/(12xyz)
2)【（x^5－x3y2）／(y^4)】·（1／x2y2）3 － （x＋y）／y3
=(x^5-x^3y^2)/(y^4x^6y^6)-(x+y)/y^3
=(x^2-y^2)/(x^3y^10)-(x+y)/y^3
=(x+y)/y^3*((x-y)/(x^3y^7))
题目：
1.x-z/xy - 2ab/xy
2.a2+b2/a-b - 2ab/a-b
答案：
1
=(x-z-2ab)/xy
2
=(a2-2ab+b2)/a-b
=(a-b)2/a-b
=a-b
题目：
〔（A＾2－B＾2）／（AB＋B＾2）〕－〔（AB）／（AB－B＾2）〕＋（A／B）
答案：
〔（A＾2－B＾2）／（AB＋B＾2）〕－〔（AB）／（AB－B＾2）〕＋（A／B）
=[(A+B)(A-B)/B(A+B)]-[AB/(B(A-B)]+A/B
=(A-B)/B-A/(A-B)+A/B
=(2A-B)/B-A/(A-B)
=[(2A-B)(A-B)-AB]/[B(A-B)]
=(2A^2-4AB+B^2)/[B(A-B)]
题目：
1，已知b-1的相反数等于它本身，ab与-2互为相反数，求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+2009)分之1的值
2，已知（x-1)(x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B，求A,B的值
答案：
1，已知b-1的相反数等于它本身，ab与-2互为相反数，求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+2009)分之1的值
-(b-1)=b-1,解得b=1
ab+(-2)=0,解得:a=2
原式=1/1*2+1/2*3+...+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
2，已知（x-1)(x-2)分之3x-4=x-1分之A+x-2分之B，求A,B的值
解:(3x-4)/((x-1)(x-2))=a/(x-1)+b/(x-2)
(3x-4)/((x-1)(x-2))=(a(x-2)+b(x-1))/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))=(ax-2a+bx-b)/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))=((ax+bx)-(2a+b))/((x-1)(x-2))
(3x-4)/((x-1)(x-2))= ((a+b)x-(2a+b))/((x-1)(x-2))
a+b=3 ,2a+b=4
a=1 ,b=2
题目：
1.当K取何值时，分式方程6/x-1=x+k/x(x-1)-3/x有解？
2.若方程1/x-1=2/x-a有一个正整数解，求a的取值情况。
3.甲乙两地相距48km，一艘轮船从甲地顺流行至乙地所用的时间与这艘轮船逆流行完甲乙两地间路程的一半所用时间相等，已知水流的速度为4km/h，求这艘轮船在静水中的速度。
4.{x^2-y^2/xy}^2÷(x=y)*{x/x-y}^3
5.3-x/x-2÷(x+2-5/x-2)
答案：
1.关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=4/(x^2-4)有增根x=-2，求k
X+2+K(X-2)=4
代入K=1
2.关于x的方程x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c,若x-3/x=c-3/c的解是x1=c,x2=-3/c,则(1)x+2/x=a+2/a的解为_____；(2)x+3/(x-1)=a+3/(a-1)的解为_____。
(1)x=a或x=2/a,(2)x=a或x=3/(a-1)
3.(1):
原题=1-1/2+1/2-1/3....+1/99-1/100
=1-1/100
(2):根据(1)得:
1-1/2+1/2-1/3+.....+1/N-1/(N+1)
=1-1/(N+1)
3.(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100=（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
(2)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)==（1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)=n/(n+1)
题目：
1.约简分式：a^2+1-b^2除以-a-b=( ),(a-b)^2除以(b-a)^3=（ ）.
2.把a(c+d)^-2除以a^-1b^-3化成只含有正整数指数的形式是（ ）
3.计算：2除以1-a+2a除以a-1=( ),1-1除以a+1=( )
4.(-a^2/b)^2(-b/2a)^3除以（1/a^3b^2)^4=( ),(x^2-4/x^2-4x+4)*(x^2-2x/x+2)
5.已知：3x-y=0,求(1+2y^2/x^2-y^2)除以(1+2y/x-y)的值.
答案：
1.约简分式：a^2+1-b^2除以-a-b=( ),(a-b)^2除以(b-a)^3=（ ）.
前一题：分子=(a^2-b^2)+1=(a+b)(a-b)+1 平方差公式
分母=-(a+b)上下约分约掉(a+b) 整理
答案为：b-a-1
后一题：分子=（a-b)^2
分母=(b-a)（b-a)^2 整理，因为是平方所以(a-b)^2=(b-a)^2
答案为：(b-a)分之一
2.把a(c+d)^-2除以a^-1b^-3化成只含有正整数指数的形式是（ ）
分子=a乘以【(c+d)^2分之一】=a除以（c+d）^2
分母=a分之一 乘以 b^3分之一 = （a乘以b^3）分之一
整理，答案为：(a^2b^3)除以(c+d)^2
3.计算：2除以1-a+2a除以a-1=( ),1-1除以a+1=( )
前一题：把后面一个分式提出一个负号使他的分母变成1-a
则分母相同，中间的加号变为减号，直接相减
答案为 (2-2a)除以(1-a)约分=2
后一题：通分，前一个式子变为(a+1)除以(a+1)
分子=a+1-1=a
分母=a+1
答案为：a除以(a+1)
4.(-a^2/b)^2(-b/2a)^3除以（1/a^3b^2)^4=( ),(x^2-4/x^2-4x+4)*(x^2-2x/x+2)
前一题：
分子=(a^4/b^2)*(-b^3/8a^3)=(-ab)除以8
分母=1除以(a^12b^8)
整理约分 答案为:(-a^13b^9)除以8
后一题：
前一个式子的分子=【(x+2)(x-2)】除以(x-2)^2
约分后前一个式子=（x+2)/（x-2）
后一个式子的分子=x(x-2)
后一个式子=【x(x-2)】除以(x+2)
两个式子相乘约分
答案为：x
5.已知：3x-y=0,求(1+2y^2/x^2-y^2)除以(1+2y/x-y)的值.
(1+2y^2/x^2-y^2)=(1+2y^2)除以【(x+y)(x-y)】
与(1+2y/x-y)约分后得
(1+2y^2)除以(x+y)(1+2y)
又因为 3x-y=0,所以y=3x,带入上式，
分式方程的题目：
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根
看看把
热心网友
时间：2023-10-09 11:45
百度文库是最好的选择
在这里歇一大堆。闹眼睛啊
看看楼上的就知道了
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热心网友
时间：2023-10-09 11:46
题目呢？~ - -
