立几中,用空间向量求二面角,如何判断二面角的范围。
发布网友
发布时间：2022-04-24 09:23
共2个回答
热心网友
时间：2023-05-11 10:50
首先你要建立直角坐标系xyz，然后你要分别找到两个平面内不共线的两个向量，设点为a=(x1,y1,z1)
b=(x2,y2,z2)
c=(x3,y3,z3)
d=(x4,y4,z4)
a,b属于平面α，c,d属于平面β，然后你设
α与
β的法向量为n1=(x5,y5,z5),n2=(x6,y6,z6)，根据法向量的定义，法向量垂直于平面任意直线，即得n1×
a=0，n1×b=0，n2×c=0，n2×d=0，然后得出两个方程组，解方程组，只要分别求出一组解即可，那么这两组解就是平面
α与
β的坐标，然后根据cosθ=n1×n2/（ln1l×ln2l）分母是两个法向量的模，即可求出两平面的二面角
欢迎追问，谢谢
热心网友
时间：2023-05-11 10:50
你根据题目所说的二面角去找，凭借立体观察就知道二面角是钝角还是锐角了
