与或式变换为或与式的方法是什么?

发布网友 发布时间：2022-04-25 03:22

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热心网友 时间：2023-10-23 01:40

将与或式转换为或与型的基本方法是：利用对偶规则求出与或式的对偶式，将对偶式展开，化简；最后将对偶式进行对偶变换，即可得到或与型逻辑式。

这里请注意，与或式进行对偶变换，得到或与式，展开就得到与或式，再一次对偶就得到或与式。

拓展资料

逻辑函数定义表达式为：

其中：A1，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或1；

F为输出逻辑变量，取值是0或1；

F称为A1，A2，...，An的输出逻辑函数。

逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。

参考资料：百度百科-逻辑函数

热心网友 时间：2023-10-23 01:40

相信很多人在取对偶或者取反然后展开成与或表达式的时候，不太能想到要消去那个AC+AB+BC的BC，看了一下别人的回答也没指明是怎么消去的，只有一个评论说到了要配项才能消去BC。

但是，除非很熟练，不然一般人很难想到去消BC，不具有普适性。消去BC的本质原因是题目隐含要求我们最终所求的“或与式”是必须是最简表达式，因此第二次取对偶前关键就是把与或式化至最简，此时卡诺图可以完美解决化简的问题，因此，下面我给出“与或”转“或与”的通法：

将F（与或式）取对偶，得到F'（或与式） ；

再将F'（或与式）展开，关键来了，展开后我们得到了具有若干项的F'（与或式），此时我们使用卡诺图化简法即可很轻松的化到最简（卡诺图具体使用方法不进行赘述，其实非常简单，可以看书或者另外查阅一下），得到了F'(与或式)的最简表达式；

最后将F'(与或式)的最简表达式，再取一次对偶，最后得到的就是F（或与式）的最简表达式

另外：上述步骤的取对偶可以换成取反，最终效果一样

利用卡诺图化简减少了思维量，虽然画图然后化简可能稍微麻烦一点，但是对新手非常友好；直接利用各种公式进行化简需要一定思维量和熟练度，如果非常熟练的话可以一下子化简出来，时间上比卡诺图快一些，二者各有利弊，供读者权衡。

热心网友 时间：2023-10-23 01:41

二次对偶法：利用对偶规则，先求出对偶式，再将对偶式化简为最简与或式，最后再求一次对偶，则得到最简或与式。
二次求反法：利用反演规则，先求出反函数，再将反函数化简成最简与或式，再求一次反，则得到最简或与式。