标准与或式是由 最大项构成的逻辑表达式怎么解释
发布网友
发布时间：2022-04-25 03:22
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-23 01:39
楼上所说的都非常正确.至于这两个名字的含义,书上都没有说明.我是这么理解的： 我们知道,逻辑表达式与真值表、卡诺图都是等价的.它们只是逻辑命题的不同表示形式.而最小项和最大项作为特殊的表达式,它们在真值表和卡诺图中,也有很特殊的形式. 我们暂时约定：在某个表达式的真值表中,称取值为1的行为“真行”,称取值为0的行为“假行”；对应的,称卡诺图中取值为1的格为“真格”,称取值为0的格为“假格”.那么对于n个变量的情况：（1）每1个最小项：都对应真值表（卡诺图）中的1个真行（格）,2＾n－1个假行（格）；（2）每1个最大项：都对应真值表（卡诺图）中的1个假行（格）,2＾n－1个真行（格）； 而在习惯上,我们都以“真”表示正面,所以：对应着“较少的真行（格）”的项,就称之为最小项,而对应着“较多的真行（格）”的项,就称之为最大项了. 不只是最小项和最大项,其实普通的小项和大项也满足上面的性质.除非表达式只有单独的一个变量,此时它既是小项又是大项,它所对应的的真行行数,恰好是整个真值表的一半.否则,小项所占的真行,肯定比大项的少. 另一个可能的原因是：最小项和小项,是以“逻辑乘法”定义的,最大项和大项,是以“逻辑加法”定义的.而在很久以前,乘法的符号（＊或·）就被规定为可以省略不写,而加法符号（＋）是非写不可的.那么在形式上,乘法就比加法更紧凑,更短小,所以就称之为小项了.
