考研二重积分中的形心计算公式是什么？
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:45
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-21 23:27
二重积分
中的
形心
计算公式是∫∫D
xdxdy=重心
横坐标
×D的面积，∫∫D
ydxdy=重心
纵坐标
×D的面积。
面的形心就是截面图形的
几何中心
，
质心
是针对实物体而言的，而形心是针对抽象
几何体
而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个
对称轴
的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
建坐标:形心位置：(Xc,Yc)；
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；
把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的
平面图形
的形心。
扩展资料：
当截面具有两个对称轴时，二者的交点就是该截面的形心。据此，可以很方便的确定圆形、圆环形、正方形。形心是一个对称轴的截面，一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
形心是三角形的几何中心，通常也称为重心，三角形的三条中线（顶点和
对边
的中点的连线）交点，此点即为重心。
参考资料来源：
百度百科
-形心
