满足方程Z 2 +|Z|=0的复数Z有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数
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发布时间：2024-10-06 23:06
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热心网友
时间：2024-10-06 23:47
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z 2 +|Z|=0，∴（a+bi） 2 + a 2 + b 2 =0，
∴a 2 -b 2 + a 2 + b 2 +2abi=0，
∴ a 2 - b 2 + a 2 + b 2 =0 2ab=0 ，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．
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时间：2024-10-06 23:52
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z 2 +|Z|=0，∴（a+bi） 2 + a 2 + b 2 =0，
∴a 2 -b 2 + a 2 + b 2 +2abi=0，
∴ a 2 - b 2 + a 2 + b 2 =0 2ab=0 ，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．
