方程z^2-3|z|+2=0在复数集中解的个数为几个?

发布网友 发布时间：2024-10-06 23:06

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热心网友 时间：2024-10-06 23:56

令z=x+yi 得到
x^2-y^2+2xyi-3√(x^2+y^2)+2=0
[x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2]+2xyi=0
x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0 ①
2xy=0 ②
由②得到x=0或y=0
x=0, -y^2-3|y|+2=0, y^2+3|y|-2=0 有两个解（可以考虑求根公式求出|y| ，注意|y|>0,)
y=0, x^2-3|x|+2=0, |x|^2-3|x|+2=0, |x|=1,|x|=2 有四个解
所以一共有六个解

热心网友 时间：2024-10-06 23:54

令z=x+yi 得到
x^2-y^2+2xyi-3√(x^2+y^2)+2=0
[x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2]+2xyi=0
x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0 ①
2xy=0 ②
由②得到x=0或y=0
x=0, -y^2-3|y|+2=0, y^2+3|y|-2=0 有两个解（可以考虑求根公式求出|y| ，注意|y|>0,)
y=0, x^2-3|x|+2=0, |x|^2-3|x|+2=0, |x|=1,|x|=2 有四个解
所以一共有六个解