已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=ln...
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发布时间：2024-10-13 13:49
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时间：2024-10-23 22:37
B
由于函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，所以其图象关于y轴对称，所以只要考虑当x>0时，f(x)＝lnx－ax有且仅有2个不同的零点即可，由于f′(x)＝ －a，当f′(x)＝ －a＝0时，x＝ (x>0)，所以a>0，当x∈(0， )时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈( ，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，所以当x＝ 时，f(x) max ＝f()＝ln －1，要使x>0时，f(x)＝lnx－ax有且仅有2个不同的零点，只需f( )＝ln －1>0，解得0<a< .故选B.
