...集R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x2...
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发布时间：2024-10-13 13:49
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时间：2分钟前
∵函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），
即f（x+2）=f（x），
故函数是以2为周期的周期函数，
又由函数f（x）为定义在实数集R上的偶函数，
且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，
故在[-1，2]上，函数y=f（x）和y=12|x|的图象如下所示：
由图可知：两个函数的图象共有4个交点，
故关于x的方程f（x）=12|x|在[-1，2]上有4个根，
故选B．
