各位 有谁知道 53的10次幂除以8的余数是多少啊?? 另外C3取3+C4取3...
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:38
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-08 07:48
1、
53除以8的余数是5，先不管它
53的2次幂即2809除以8的余数是1，这就好办了
这样53的10次幂就相当于2809的5次幂，余数为1自乘若干次后余数仍为1
所以53的10次幂除以8的余数是1。
2、续接推荐来答
C(3,3) + C(4,3) +......+ C(15,3)
=1 + 4!/3! + 5!/(3!2!) + 6!/(3!3!) + 7!/(3!4!) + 8!/(3!5!) +......+ 15!/(3!12!)
=1+4*3*2/3!+5*4*3/3!+6*5*4/3!+.....+15*14*13/3!
=1+(4*3*2+5*4*3+6*5*4+.....+15*14*13) / 3!
而4*3*2=1/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)
5*4*3=1/4*(3*4*5*6-2*3*4*5)
.....
15*14*13=1/4(16*15*14*13-15*14*13*12)
这样4*3*2+5*4*3+6*5*4+...+15*14*13=1/4(16*15*14*13-1*2*3*4)=6*(10*14*13-1)
所以原式=1+10*14*13-1=10*14*13=1820
热心网友
时间：2024-11-08 07:46
53^10/8=218609337956131.125
余数：R=0.125×8=1，余数为：1.
C(3,3) + C(4,3) +......+ C(15,3) //: C(M,N) = M! / [(M-N)!×N!]
= 1 + 4!/3! + 5!/(3!2!) + 6!/(3!3!) + 7!/(3!4!) + 8!/(3!5!) +......+ 15!/(3!12!)
=1820
热心网友
时间：2024-11-08 07:51
53^10/8 余数1
