求函数f(x)=log1/2cos(1/3x+π/4)的单调递增区间
发布网友
共2个回答
热心网友
logx是单调递增的函数
所以要求1/2cos(1/3x+π/4)也是单调递增的
so 2cos(x/3+pi/4)是单调递减的 且cos(x/3+pi/4)>0
cosx在(0,pi/2)是单调递减的
所以0+2kpi<x/3+pi/4<pi/2+2kpi
-3pi/4+6kpi<x<3pi/4+6kpi
so 函数的单调递增区间就是(-3pi/4+6kpi,3pi/4+6kpi)
热心网友
.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间
是以1/2为底吗？如果是 可如下求解
由于0<1/2<1 故对数函数是单调函数 因此cos(x/3+π/4)的单调区间就是所求的单调区间
单调增区间为 （-3/4π+3kπ，9/4π+3kπ）
单调减区间为 （-15/4π+3kπ，-3/4π+3kπ）
