数值分析导论图书目录

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:31

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热心网友 时间：2024-10-30 08:32

数值分析导论图书目录概览

本书分为多个章节，详细介绍了数值分析的基础和关键概念。以下是各章节的概要：

1.1 研究了泰勒多项式的概念，它在近似计算中起着核心作用。1.2 部分探讨了泰勒多项式的逼近误差，理解误差对于精度至关重要。1.3 还介绍了如何利用多项式求值，进行数值计算。

2.1 浮点数的章节深入解析了浮点表示的精度、舍入和截断现象，以及它们对运算结果的影响。2.2 误差的定义、来源及各种类型的误差，如有效数字损失、函数求值中的噪声、下溢和上溢误差，都有详细讲解。2.3 还讨论了误差的传播机制和求和中的相关问题。

3.1 对分法和3.2 牛顿法是求解方程根的重要方法，3.2.1 和3.2.2 分别分析了这两种方法的误差分析和估计。3.3 割线法和MATLAB函数fzero也在此部分介绍。

4.1 着重于多项式插值，包括线性、二次和高次插值，以及插值样条函数的构建。4.2 插值误差的讨论深入到最佳逼近问题，如切比雪夫多项式和最小二乘逼近。

后续章节涉及数值积分、微分、线性方程组求解、线性代数的扩展、常微分方程的数值解，以及偏微分方程的有限差分法，以及相关的数学理论和软件工具介绍。

最后，附录提供了必要的数学工具、MATLAB简介和二进制数系等内容，以及习题答案和参考文献。

《数值分析导论》是一本数值分析的入门教材，出自两位著名的数值分析学家，被美国多所大学用作教材。全书包括9章，涉及方程的求解，插值与逼近，数值积分与微分，线性方程组的解等较初级的内容，以及最小二乘数据拟合、本征值问题、非线性方程组等较高级主题。书中有大量MATLAB程序，并在附录中介绍了MATLAB。本书习题丰富，书后还附有习题参，有利于初学者自学。本书可以作为高等院校教学、工程等各理工科专业本科生的数值分析教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考。