不等式ax²+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1/2},则不等式ax²-bx+c>...
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发布时间：2024-10-23 22:17
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-24 00:07
解：不等式ax²+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1/2}
则：a<0，方程ax²+bx+c=0的两个根为x1=-2，x2=-1/2
由韦达定理，x1+x2=-b/a=-5/2，x1*x2=c/a=1
则：b/a=5/2，c/a=1
对不等式ax²-bx+c＞0两边同除a（注意a<0）
得：x²-bx/a+c/a<0
因为b/a=5/2，c/a=1
所以：x²-5x/2+1<0
2x²-5x+2<0
(x-2)(2x-1)<0
1/2<x<2
所以，不等式ax²-bx+c＞0的解集是{x|1/2<x<2}
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
热心网友
时间：2024-10-24 00:10
用类比 方法来做本题不过挺难的也许能看懂，也许不明白
在 ax²+bx+c<0的解集是{x|x<-2或x>-1/2}中,把式子中的x全改为（-x)
得：ax²-bx+c<0的解集是{x|-x<-2或-x>-1/2} 即：
ax²-bx+c<0的解集是{x|x>2或x<1/2}
再把<号改为：>得：
原不等式的解集为：{x|1/2<x<2}
热心网友
时间：2024-10-24 00:11
ax²+bx+c=0为抛物线 当{x|x<-2或x>-1/2},为<0时的解集；则{x|x>--2或x<-1/2},为＞0时的解集；
