如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在...
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发布时间：2024-10-23 22:53
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时间：2024-10-30 19:15
延长AC至M，使CM=EB，在三角形EBD与三角形MCD中，
因为EB=MC,∠EBD=∠MCD=90度，DB=DC,所以三角形EBD全等于三角形MCD，
所以ED=MD,∠EDB=∠MDC，
又因为∠BDC=120度，所以∠EDB+∠MDC=∠MDC+∠MDC=60度，
即∠EDF=∠MDF=60度，所以在三角形EDF与三角形MDF中，ED=MD，∠EDF=∠MDF=60度，
DF=DF，所以三角形EDF全等于三角形MDF，所以EF=MF，所以三角形AEF的周长为AE+EF+AF=AE+MF+AF=AB+AC=2
