...AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.(1)若∠AOC=48°,求∠...
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发布时间：2024-10-23 07:52
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-10 01:22
（1）解：∵OA=OC，∠AOC=48°，
∴∠OAC=∠OCA=66°，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠ACD=90°-∠OCA=24°．
（2）解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
又∵OC⊥CD，
∴∠ADC=∠BCA=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，∠ACD+∠OCA=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△ACD，
∴ABAC＝ACAD，
∴AC2=AB?AD=16，
∴AC=4．
热心网友
时间：2024-12-10 01:24
（1）解：∵OA=OC，∠AOC=48°，
∴∠OAC=∠OCA=66°，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴∠ACD=90°-∠OCA=24°．
（2）解：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，
又∵OC⊥CD，
∴∠ADC=∠BCA=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，∠ACD+∠OCA=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△ACD，
∴ABAC＝ACAD，
∴AC2=AB?AD=16，
∴AC=4．
