2+4+6+8+10+...+96+98= 5+10+15+20+...+90+95= 这怎没算啊 (方法结果...

发布网友 发布时间：2024-10-23 18:55

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热心网友 时间：2024-11-10 00:56

第一问：大数学家高斯的方法。观察得，全部数都是头加尾等于一百，即2+98=100，4+96=100…一共有98除以2=49个数，共有48除以2＝24对，中间还有个50。单独的没有对。所以2+ 4 +6… 96=100*24+50=2450。
第二问是第一问的变型方法是一样的，就是95 +5=100，90 +10=100，共有95除以5=19个数，共有18除以2＝9对，中间还有个50，所以
5 +10 +… +95=100*9+50=1＝950。
本人准数学老师，不知道这样解释你是否完全明白

热心网友 时间：2024-11-10 00:56

（2+98）*49/2=2450
同理首项加末项乘以项数除2
（5+95）*19/2=950

热心网友 时间：2024-11-10 00:56

等差数列求和公式解！Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2，式子1=S49=[49(2+98)]/2=2450.
式子2=S19=[19(5+95)]/2=950.
或者用老婆婆方法，原式1=（2+98)+(4+96)+.....+(46+54)+(48+52)+50 =24*100+50=2450.
原式2=（5+95）+（10+90）+....+(45+55)+50=9*100+50=950.

热心网友 时间：2024-11-10 00:52

2+4+6+8+10+......+96+98=(2+98)+(4+96)+(8+92)......+50=100x(50÷2－1) ＋50=2450
5+10+15+20+......+90+95=(5+95)+(10+90)=(15+85)......+50=100x(20÷2－1)＋50=950