在三角形ABC中b=6,A=60°,B=45° 求a.c.C 2在三角形ABC中 c=4倍根号...

发布网友 发布时间：2024-10-23 18:13

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热心网友 时间：2024-11-06 09:37

解：1。由正弦定理得：a/sinA=b/sinB,
a=bsinA/sinB
=6sin60度/sin45度
=【6X（根号3）/2】/【（根号2）/2】
=3根号6。
因为 A=60度，B=45度，
所以 C=180度--A--B=75度，
所以 sinC=sin75度=sin(30度+45度)
=sin30度cos45度+cos30度sin45度
=（根号2+根号6)/4，
同理：由正弦定理可得：c=bsinC/sinB
=【6(根号2+根号6)/4】/【(根号2)/2】
=3(根号2+根号6)/(根号2)
=3(1+根号3)。
2。由正弦定理可得：sinC=csinA/a=4根号2sin(派/3)/4根号3
=【4根号2X(根号3)/2】/4根号3
=(根号2)/2,
因为 a=4根号3，c=4根号2，
所以 a大于c，
所以 C=派/4，
所以 B=派--A--C=5派/12，
所以 sinB=sin(5派/12)=sin(派/6+派/4）
=(根号2+根号6)/4，
再由正弦定理可得：b=asinB/sinA
=【4根号3X(根号2+根号6)/4】/【(根号3)/2】
=(根号2+根号6)/2。