...m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以某一初速度v0水平抛

发布网友 发布时间：2024-10-23 18:59

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热心网友 时间：2024-11-11 04:43

（1）小物块在C点时的速度为
vC=v0cos60°                                                          
AC过程由动能定理有：12mv2c?12mv20＝mgh
联解以上两式得：v0=2m/s，
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得
mgR（1-cos 60°）=12mv 2D-12mv 2C                                      
代入数据解得vD=2 5 m/s                                             
小球在D点时由牛顿第二定律得，
FN-mg=m                                                        
代入数据解得FN=60 N                                                 
由牛顿第三定律得FN′=FN=60 N    方向竖直向下．                     
（3）设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
a1=μmgm=μg=3 m/s2，
a2=μmgM=1 m/s2                                      
速度分别为：
v=vD-a1t                                                            
v=a2t                                                                
对物块和木板系统，由能量守恒定律得
μmgL=12mv 2D-12（m+M）v2                                                
解得L=2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m．
答：（1）平抛初速度为2m/s；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小为60 N，方向竖直向下；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少为2.5m．