f(2X-4)=X的平方 求f(X),这道题怎么解

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设2x-4=t，那么x=1/2t+2。则f（t）=(1/2t+2)²。即f（x）=1/4t²+t+4

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f(2x-4)=x²
令t=2x-4则x=(t+4)/2
==>f(t)=[(t+4)/2]²=(t²+8t+16)/4=t²/4+2t+4
所以f(x)=x²/4+2x+4

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设2x-4=a,x=(a+4)/2;
f(a)=((a+4)/2)^2=(a+4)^2/4,即f(x)=(x+4)^2/4;
遇到这类题目，只要把f里面的一大堆设为a, 再反算即可。
想当年高中时这种题也是老不会做。
要理解题目意思。这就是一个变换过程，f就是一台机器2x-4进去后变成了x^2,若a进入机器，则a与2x-4间有联系，a与x间的联系也可建立。

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设y=2x-4，则x=（y+4）/2,则F（y）=（y+4）/2的平方，即f（x）=（x+4）/2的平方

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f(2X-4)=X的平方 则将(2x-4+4)乘以0.5再乘以x变成x的平方
f(X) 将（x+4）乘以0.5再平方得x/4+4