已知抛物线 ,过焦点 的直线交抛物线于 , 两点,以下命题:①若直线 的...
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发布时间：2024-10-23 23:18
共1个回答
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时间：2024-10-27 22:54
已知抛物线 ，过焦点 的直线交抛物线于 ， 两点，以下命题：
①若直线 的倾斜角为 ，则 ；
② ；
③过 分别作准线 的垂线，垂足分别为 , ，则 ；
④连接 , 并延长分别交抛物线的准线于 ， 两点，则以 为直径的圆过焦点
其中真命题的序号为 ． ③④
依题意可得， 。当直线 的倾斜角为 时，直线 的方程为 。联立 可得 。设 坐标分别为 ，所以 ，所以 ，命题①不正确；
当直线 斜率不存在时，可得 坐标为 ，此时 ；当直线 斜率存在时，设其方程为 ，联立 可得 ，所以 。因为 ，所以 ，命题②不正确；
依题意可得， ，而 ，所以 ，即 ，故 ，即 ，命题③正确；
依题意可得 ，则 ，所以 。当直线 斜率不存在时， ；当直线 斜率存在时， 。综上可得， ，所以已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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