等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列说...
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发布时间：2024-10-23 23:19
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时间：2024-10-27 22:39
分析：由结论：n≥2时，an=sn-sn-1，结合题意易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各选项，即可得答案．
解答：解：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0，
又∵S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，
∴a7=0，故B正确；
同理由S7＞S8，得a8＜0，∵d=a7-a6＜0，故A正确；
而C选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然C选项是错误的．
∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故D正确；
故选C．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式和sn的最值问题，熟练应用公式是解题的关键，属基础题．
