...BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于...
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发布时间：2024-10-23 23:39
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时间：2024-11-05 01:23
DP=PE．证明如下：
∵AB是⊙O的直径，BC是切线，
∴AB⊥BC．
∴DE∥BC，
∴Rt△AEP∽Rt△ABC，得EPBC＝AEAB．①
又∵AD∥OC，∴∠DAE=∠COB，
∴Rt△AED∽Rt△OBC．
∴EDBC＝AEOB＝AE12AB＝2AEAB②
由①，②得ED=2EP．
∴DP=PE．
