若函数f(x)=asinx-bcosx(a,b∈R,且ab≠0)对任意的实数x都有 f( π...
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发布时间：2024-10-23 21:09
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时间：2024-11-04 12:25
若函数f（x）=asinx-bcosx=对任意的实数x都有 f( π 4 +x)=f( π 4 -x) 成立，
则函数的图象关于x= π 4 对称，
即当x= π 4 时，f（ π 4 ）=asin π 4 -bcos π 4 =| 2 2 (a-b) |= a 2 + b 2
即a+b=0
则直线ax+by=0的斜率为1
则直线ax+by=0的倾斜角为 π 4
故选A
