问题:现有甲乙丙3人参加闯关活动,已知甲获胜的概率为3/5,乙获胜的概...

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:53

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热心网友 时间：2024-11-10 21:58

解题关键就是求出丙获胜的概率
解：设丙获胜的概率为x
由丙获奖而甲没有获奖的概率为1/5 得：1/5=x*(1-3/5) 得出x=1/2
①仅甲获胜 P1=3/5*（1-2/3)*(1-1/2)=1/10
②仅乙获胜 P2=2/3*(1-3/5)*(1-1/2）=2/15
③仅丙获胜 P3=1/2*(1-3/5)*(1-2/3)=1/15
则三人中恰有一人获奖的概率P=P1+P2+P3=1/10+2/15+1/15=3/10

第二问：
仅甲乙获奖：3/5*2/3*(1-1/2)=1/5
仅甲丙获奖：3/5*1/2*(1-2/3)=1/10
仅乙丙获奖：2/3*1/2*(1-3/5)=2/15
则三人恰有两人获奖的概率p=1/5+1/10+2/15=13/30
完毕，还有吗。打字好辛苦啊，给分吧

热心网友 时间：2024-11-10 21:59

丙获奖而甲没有获奖的概率=丙获奖的概率x甲没有获奖的概率
所以丙获奖的概率=1/5除以(1-3/5)=1/2
三人中恰有一人获奖的概率=甲获奖而乙丙没有获奖的概率+乙获奖而甲丙没有获奖的概率+丙获奖而甲乙没有获奖的概率=3/5x(1-2/3)x(1-1/2)+(1-3/5)x2/3x(1-1/2)+(1-3/5)x(1-2/3)x1/2
=1/10+2/15+1/15
=3/10
三人恰有两人获奖的概率=1-只有一人得奖的概率-没人得奖的概率
=1-3/10-(1-3/5)x(1-2/3)x(1-1/2)=19/30