X射线单晶体衍射仪晶体衍射的基本公式

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:20

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热心网友 时间：2024-10-27 02:27

晶体中原子周期性排列，可由点阵表示。三维点阵通过一个由八个相邻点构成的平行六面体（晶胞）在三维方向重复得到。晶胞参数包括三个边长和三个夹角，这六个参数称为点阵参数或晶胞参数。三维点阵可视为多个相同平面点阵平行等距排列而成的平面点阵族，常用符号HKL表示。晶体结构周期性由一组dHKL表示。

小晶体衍射X射线，衍射方向与晶体周期性（d）有关。找到与入射线符合反射关系的晶面族HKL，此面族的符号HKL作为衍射指数。布拉格方程（式1）描述其间关系：2dHKLsinθHKL=nλ。θHKL为入射线或反射线与晶面族夹角，λ为入射X射线波长，n为反射级数。

衍射线强度与原子团结构相关，即与原子在晶胞中的分布情况有关。强度由方程式（2）表示。累积能量E、入射线强度I0、电子的电荷与质量（e,m）、光速c、X射线波长λ、洛仑兹偏振（LP）因子Vu、结构振幅|F|、温度因子e-2MT、吸收因子A、小单晶体体积V、样品转速ω等参数相互作用产生。结构因子（式3）反映衍射线强度与各原子在晶胞中的位置关系。衍射线强度分析可揭示晶胞中各原子位置，即晶体结构。方法是通过计算晶胞中电子密度ρ（x,y,z）（式4）。

知道各衍射的FHKL后，可按式4计算晶胞的三维电子密度图。原子位置处电子密度较高，据此可确定原子在晶胞中的位置，得出晶体结构。然而，从衍射强度获得的是结构振幅|F|，需通过式3计算F。求得各HKL衍射的相角αHKL是X射线单晶衍射解晶体结构的关键。

X射线单晶体衍射仪(X-ray single crystal diffractometer,简写为XRD)。本仪器分析的对象是一粒单晶体，如一粒砂糖或一粒盐。在一粒单晶体中原子或原子团均是周期排列的。将X射线（如Cu的Kα辐射）射到一粒单晶体上会发生衍射，由对衍射线的分析可以解析出原子在晶体中的排列规律，也即解出晶体的结构。物质或由其构成的材料的性能是与晶体的结构密切相关的，如金刚石和石墨都是由纯的碳构成的，由于它们的晶体结构不同就有着截然不同的性质。