约翰·冯·诺依曼博弈论

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:45

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热心网友 时间：2024-11-03 17:12

冯·诺依曼不仅将自己的才能用于武器研究，同时将其应用于社会研究。1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，正式宣告了博弈论的诞生。他创建的对策论，是他在应用数学方面取得的杰出成就之一。博弈论主要指研究社会现象的特定数学方法，基本思想分析多个主体之间的利害关系，重视竞赛者之间的讨价还价、交涉、结伙、利益分配等行为方式的类似性。

冯·诺依曼于20世纪初提出博弈论的一些想法，真正创立博弈论始于1928年关于社会博弈理论的论文。在这篇文章中，他证明了最小最大定理，用于处理基本的二人对策问题。如果对策双方对每种可能的策略考虑可能遭到的最大损失，选择“最大损失”最小的一种为“最优”策略，那么从统计角度看，方案可确保最佳性。在这篇论文中，冯·诺依曼还明确表述了n个游戏者之间的一般对策。

博弈论也被广泛应用于经济学。在经济理论中，数学研究方法分为定性研究为目标的纯粹理论和以实证、统计研究为目标的计量经济学。前者称为数理经济学，正式确立于20世纪40年代。无论是思想上还是方法上，数理经济学都明显受到对策论的影响。数理经济学过去模仿经典数学物理的技巧，主要使用微积分和微分方程，将经济问题视为经典力学问题。然而，在几十个商人参加的贸易洽谈会中，这种方法的复杂程度远超过太阳系行星的运动，效果往往难以预期。冯·诺依曼放弃了这种简单的机械类比，引入了新颖的博弈论观点和新的数学概念，如凸性。

1944年，冯·诺依曼与摩根斯特思合作出版了《博弈论和经济行为》，奠定了博弈论在经济学领域的基础和理论体系。他们将二人博弈推广到n人博弈结构，并将博弈论系统应用于经济领域，对经济行为和社会学问题进行了深入探讨。这篇论文以及对经济理论基本问题的讨论，激发了对经济行为和社会学问题的广泛研究，使博弈论成为一门应用广泛、理论体系成熟的数学学科。一些科学家认为，博弈论可能是20世纪前半期最伟大的科学贡献之一。

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