...AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE...
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发布时间：2024-10-23 21:54
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时间：2024-11-01 17:28
详见解析
试题分析：（1）如图，连接AD，由AB为直径可得AD⊥BD，又DC=BD，根据垂直平分线的性质可得AB=AC.
（2）要证DE为⊙O的切线，只要证明∠ODE=90°即可．可由点O、D分别是AB、BC的中点由中位线定理求得.
试题解析：
解：（1）证明：连结AD
∵AB是⊙O直径
∴∠ADB=90°
又∵CD=BD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
（2）连结DO
∵AB是⊙O直径
∴OA=OB
又∵CD=BD
∴DO是△ABC的中位线
∴DO∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥DO
∴DE是⊙O的切线
