...双曲线x^2/2-y^2=1 有相同的渐近线的双曲线的方程是?
发布网友
发布时间：2024-10-21 17:38
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-26 21:33
双曲线渐近线的方程是令双曲线方程常数项为零时的方程对本题而言，双曲线x^2/2-y^2=1的渐近线即为：x^2/2-y^2=0所求双曲线与已知双曲线渐近线相同，因此设所求双曲线为：x^2/2-y^2=-CC为一不为零的正数(由于焦点在y轴，故取常数项为负值)方程化为：x^2/（2C）-y^2/C=-1设所求方程焦点为（0,c）,则c^2=a^2+b^2=2C+C=3C=6,于是C=2所以，所求双曲线方程为：x^2/2-y^2=-2有相同的渐近线，意味着这些双曲线可以用一个方程x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=C
热心网友
时间：2024-11-26 21:28
双曲线渐近线的方程是令双曲线方程常数项为零时的方程对本题而言，双曲线x^2/2-y^2=1的渐近线即为：x^2/2-y^2=0所求双曲线与已知双曲线渐近线相同，因此设所求双曲线为：x^2/2-y^2=-CC为一不为零的正数(由于焦点在y轴，故取常数项为负值)方程化为：x^2/（2C）-y^2/C=-1设所求方程焦点为（0,c）,则c^2=a^2+b^2=2C+C=3C=6,于是C=2所以，所求双曲线方程为：x^2/2-y^2=-2有相同的渐近线，意味着这些双曲线可以用一个方程x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=C
