...AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于C,求证C在∠AOB的...
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发布时间：2024-10-21 17:48
共3个回答
热心网友
时间：7分钟前
连接DE,MN;
由OM=ON,OD=OE,点M,D,E,N都在三角形AOB的边上，得 DM=EN,DE平行MD，即四边形DEMN为等腰梯形；
由DN,EM是等腰梯形DEMN的对角线，且交于C点，得CM=CN;
由OM=ON，OC=OC,CM=CN，即边边边得三角形BMC全等于BNC；
所以<MOC=<MOC,即OC使角AOB的角平分线；
所以C在∠AOB的平分线上.
热心网友
时间：8分钟前
∵OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，
∴△MOE≌△NOD，
∴∠OME=∠OND，
又DM= EN，∠DCM=∠ECN，
∴△MDC≌△NEC，
∴MC= NC，
易得△OMC≌△ONC( SSS)，
∴∠MOC=∠NOC，
∴点C在∠AOB的平分线上
热心网友
时间：9分钟前
证明三角形DCM与三角形ECN全等后得出DC=EN ，就可以证明三角形BDC与三角形BEC全等，然后得出角DBC与角EBC相等，则原命题得证。这是思路，不懂再问
