如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物...
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发布时间：2024-10-21 17:58
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时间：2024-11-15 02:19
（1）圆环到B点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零．
根据几何关系可知：圆环下降高度为h AB = 3 4 L，
重物下降的高度为△h= 5 4 L-L= 1 4 L
系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgh AB +5mg△h= 1 2 mv 1 2
由上可解得：圆环的速度为v 1 =2 gL
（2）圆环能下滑最大距离H时，圆环和重物速度均为零．
由几何关系可得：重物上升的高度△H= (H- 3 4 L ) 2 - 5 4 L
由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒
则有：mgH=5mg△H
解得：H= 25 12 L
（3）圆环到C点时，下落高度h AC = 3 2 L，重物高度不变，
设圆环速度为v 2 ，此时重物速度为v 2 cos53°．
系统机械能守恒
则有：mgh AB = 1 2 mv 2 2 + 1 2 ×5m（v 2 cos53°） 2
解得：v 2 = 15 14 gL
答：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小为2 gL ；
（2）圆环能下滑的最大距离 25 12 L；
（3）圆环下滑到C点时的速度大小为 15 14 gL ．
