二次方程x^2一aX十a^2一4二0,只有一个根是正数那么a的取值范围?

发布网友 发布时间：2024-10-24 11:11

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热心网友 时间：2024-10-30 22:49

我觉得是只有一个根是正数，说明有两个根，所以判别式大于0，另外两根之积小于等于0

热心网友 时间：2024-10-30 22:50

分两种情况：
①另一个根为0。
a^2-4=0
a=±2
又一根为负，由韦达定理：
x1+x2=a<0
∴a=-2
②另一个根为正。由韦达定理得：
a^2-4<0
-2<a<2
综上，-2≤a<2

热心网友 时间：2024-10-30 22:53

根据韦达定理来解出a的取值范围。

热心网友 时间：2024-10-30 22:52

二次方程只有一个正数解可得知
上是可以化为(x-b)^2=0且b为正数
∴2b=a,b^2=a^2-4
∴(a/2)^2=a^2-4
3/4(a)^2=4
a^2=16/3
∵2b=a,b为正数，∴a>0
∴a=4/3根号3

热心网友 时间：2024-10-30 22:49

一, 如果一个根为正数另外一个根为负数,那么两个根的乘积为负数,即
a²-4<0, -2<a<2;
二,如果一个根为正数另外一个根为0,那么两个根的乘积为0,即
a²-4=0, a=-2(舍去)或a=2;
三,如果两根相等且为正数,Δ=0,a=-4(√3)/3(舍)或a=4(√3)/3
综上-2<a≤2或a=4(√3)/3