如何判断一个数列的极限是否存在?
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发布时间：2024-10-24 12:10
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时间：2024-11-17 04:07
解题过程如下：
换元令ln(1/x)＝t
则x＝1/(e^t)
当x趋近于0时，t趋近于无穷
则转换为t的1/(e^t)趋向无穷
转换为e[1/(e^t)]lnt趋向无穷
转换为e^[lnt/(e^t)]
对lnt/(e^t)单独分别上下求导
可得t趋向无穷时，lnt/(e^t)趋向于0
既有e^0＝1
扩展资料求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
