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(1)∵b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)整理得:3(x1+x2)x1x2=1,
∵x1+x2=-m-2,x1x2=2m-1,
∴3(-m-2)=2m-1,
解得:m=-1.