平滑(Smoothing)方法简介
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发布时间：2024-10-24 12:46
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时间：2天前
平滑方法的核心在于利用更多数据提升状态估计的准确性。当需要在缺乏直接观测的时刻估计状态，如从第54个监测时刻推算第33个时刻的状态，卡尔曼滤波理论提供了先验和后验估计，但这些仅基于有限的测量数据。通过整合更多测量值，如截止到第54个时刻的数据，平滑方法能够提供更精确的估计 [公式]，这被称为平滑过程。
平滑方法分为三种：固定点平滑、固定滞后平滑和固定间隔平滑。固定点平滑以某个固定时间点，如[公式]，为目标，随着测量值增加，持续更新该时刻的状态估计值 [公式]。例如，卫星拍摄照片后，利用后续测量值改进对拍摄时刻状态的估计，提高图片处理质量。固定滞后平滑则关注截止到第[公式]时刻的测量值，用于估计特定时刻的状态，如卫星位置和速度。滞后量随测量值增加而变化，如照片传输后立即处理，提供后续状态估计的更新。
固定间隔平滑则关注间隔内的测量值，例如在制造过程数据中，我们可能需要基于一系列等间隔的测量值，计算每个时间点的最佳状态估计。这种方法在绘制运行过程状态估计图时尤其适用，通过所有记录的数据，得到每个时间点的精确估计值。
无论哪种平滑方法，其目标都是通过整合更多数据，提高状态估计的精度和可靠性。在实践中，这些技术为数据处理和分析提供了有力工具。
