已知:如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点...
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发布时间：2024-10-24 02:32
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时间：2024-11-21 21:29
（1）证明：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=∠EDC=90°，∠DCE=∠ACD，
∴△ACE为等腰三角形，
∴AC=CE，
又∵点F是点C关于AE的对称点，
∴AF=AC，
∴CE=AF；
（2）解：在Rt△ACD中，CD=1，AD=3，根据勾股定理得到：AC=AD2+CD2=2，
∴CD=12AC，
∴∠DAC=30°．
同理可得∠DAF=30°，
在Rt△ABD中，∠B=20°，
∴∠BAF=90°-∠B-∠DAF=40°．
