...E是AB的中点,EF垂直AC交CB的延长线于F,交AC于M,求证AB与EF互相平分...
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发布时间：2024-10-24 02:32
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-29 17:55
应是：E为AD中点吧。
设EF，AB交于M
∵ AB=AD，∠BAC=∠DAC
且 EF⊥AC，∴AC垂直平分ME
∴ AM=AE=AB/2，∴ AM=BM
∵AD∥BC，∴∠F=∠AEM，∠EAM=∠FBM
∴△AME≌△BMF，∴ MF=ME
∴ AB与EF互相平分
热心网友
时间：2024-10-29 17:56
证明：连接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD．
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
热心网友
时间：2024-10-29 17:52
a
